[00:00.00] 作词 : 映射者

[00:01.00] 作曲 : 映射者

[00:30.06]从N个物件中抽出n个物件

[00:33.76]其中包含M个指定种类物件

[00:37.21]每次抽样 都不放回

[00:40.71]抽出该指定物件的次数

[00:44.21]它的形式与“超几何函数”

[00:47.84]的级数展式的系数相关

[00:51.52]因此人们称 "超几何分布"

[00:54.91]该分布服从 N n 和m

[00:58.54]成功地抽出k个

[01:01.26]指定物的概率是多少

[01:05.78]若要求该超几何分布的概率

[01:09.26]用M中选k的组合数乘以

[01:12.78]N-M中n-k的组合数除以

[01:16.30]N中选n的组合数得概率

[01:20.00]数学期望nM/N

[01:23.45]方差为变量平方的期望

[01:25.61]减去期望的平方

[01:26.99]（注：这里的方差的原始表达式

[01:27.86]是期望*（1-M/N）*（N-n）/（N-1）

[01:28.76]为了歌词不超出字数，用了推论）

[01:41.36]它的形式与“超几何函数”

[01:44.84]的级数展式的系数相关

[01:48.38]因此人们称 "超几何分布"

[01:51.88]该分布服从 N n 和m

[01:55.42]成功地抽出k个

[01:58.85]指定物的概率是多少

[02:02.61]若要求该超几何分布的概率

[02:06.18]用M中选k的组合数乘以

[02:09.68]N-M中n-k的组合数除以

[02:13.15]N中选n的组合数得概率

[02:16.94]数学期望nM/N

[02:20.43]方差为变量平方的期望

[02:22.75]减去期望的平方

[02:23.98](间奏：Theme of Hypergeometric Distribution)

[02:52.40]若要求该超几何分布的概率

[02:55.90]用M中选k的组合数乘以

[02:59.44]N-M中n-k的组合数除以

[03:03.00]N中选n的组合数得概率

[03:06.72]数学期望nM/N

[03:10.17]方差为变量平方的期望

[03:12.65]减去期望的平方

[03:21.56]