[00:00.000] 作词 : 映射者

[00:01.000] 作曲 : 映射者

[00:02.000] 编曲 : 映射者

[00:31.635]两行两列 三行三列

[00:33.512]数表两边两竖线

[00:34.995]显现出二阶和三阶行列式

[00:38.713]二阶与三阶的行列式的值

[00:41.936]等于主对角线积之和

[00:44.114]减副对角线积之和

[00:46.045]当阶数（n）大于三

[00:47.336]其值为n阶乘个排列

[00:49.404]乘以各自(-1的逆序数次幂)之和

[00:55.317]主对角线以上以下元素都为0

[00:58.608]的上下三角行列式

[01:02.662]列变为行 行变为列（同序数）

[01:04.537]产生的新行列式为

[01:06.420]原式的转置

[01:10.073]行列式与它的转置相等

[01:13.793]对换两行两列行列式变号

[01:17.487]若有两行两列元素完全相同

[01:21.172]此行列式等于零

[01:24.868]某行某列同乘一数k

[01:28.104]等于k乘以该行列式

[01:32.237]若有两行两列元素成比例

[01:35.598]此行列式等于零

[01:39.607]某行某列皆为两数之和

[01:43.283]原式化两式之和

[01:46.995]某行某列同乘一数

[01:48.849]加至另一行列

[01:50.668]行列式不改变

[02:09.140]高阶式运算复杂

[02:10.993]将它简化 降阶

[02:12.832]成为低阶行列式

[02:16.529]于是消去i行j列

[02:18.349]留下的n-1阶

[02:20.156]变它的余子式

[02:23.928]若第i行除(i,j)元都为零

[02:27.614]等于该数与其

[02:29.002]代数余子式乘积

[02:31.314]任一行列各个元素

[02:33.144]与其代数余子式

[02:34.961]乘积之和

[02:36.384]等于该行列式

[02:38.720]某行某列与另一行列

[02:41.965]它们对应的元素之间

[02:46.054]它们的代数余子式的

[02:48.871]乘积之和等于零

[02:53.474]范德蒙行列式中的累乘

[02:57.134]数学归纳法得证

[03:00.840]多元方程系数之间

[03:02.749]从横交错

[03:04.675]变换于行与列之间